Bonjour, On note Va = Racine carrée de a a^2 = a au carré
Soit M un point de la courbe. Les coordonnées de M sont (x;V(2x+3)) On a OM^2 = x^2 + 2x + 3 Notre objectif est de déterminer le min(OM) ou encore le min(OM^2) en étudiant la fonction f(x)= x^2 + 2x + 3
f’(x) = 2x + 2 f’(-1) =0 f’(x)<0 pour tout x<-1 f’(x)>0 pour tout x>-1 f est donc décroissante sur ]-3/2 ; -1[ et croissante sur ]-1 ; +oo[ Le minimum est atteint en -1
Le point de C qui est le plus proche de l’origine du repère est donc (-1 ; 1)
