Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
Dans les triangles KHG et KRP, les points K,H,R et K,G,P sont alignés.
de plus les droites (PK) et (GH) sont parallèles.
Nous savons que KH = 3 cm KG = 5 cm KP = 7 cm et HG = 4,5 cm
D'après le théorème de Thalès, nous avons
KH/KR = KG/KP = HG/RP
or KH = 3 cm KG = 5 cm KP = 7 cm et HG = 4,5 cm
donc application numérique
3/KR = 5/7 = 4,5/RP
3/KR = 5/7
donc KR = 3×7/5 = 21/5 = 4,2 cm
5/7 = 4,5/RP
donc RP = 4,5 × 7/5 = 6,3 cm
les longueurs recherchées sont
KR = 4,2 cm et RP = 6,3 cm
