1) Oui
f(2)=3 et f’(2)=0 veut dire qu’au point (2;f(2)) la tangente de Cf a pour coefficient directeur f’(2)=0. La tangente est donc parallèle à l’axe des abscisses.
2) Non
si y=2x+1 est tangente à la courbe au point (0;1) alors f’(0)=2 qui est le coefficient directeur de la droite.
3) Non
Si f’(2)=1, l’équation de la tangente s’écrit
y = f’(2) . x + a où encore y = x + a
Avec f(2) = 2+a = 1 soit a= -1
L’équation de la tangente doit être y=x-1
