Réponse:
1a)Si Julie choisit 5, alors
x
vaut 5, puis "Étape 1" vaut
6
×
5
=
30
, puis "Étape 2" vaut
30
+
10
=
40
, et finalement "Résultat" vaut
40
/
2
=
20
.
Donc le programme dit effectivement "J'obtiens finalement 20".
Explications étape par étape:
1b) De la même façon avec
x
=
7
, "Étape 1" vaut
6
×
7
=
42
, puis "Étape 2" vaut
42
+
10
=
52
, et finalement "Résultat" vaut
52
/
2
=
26
.
Le programme dit donc "J'obtiens finalement 26"
2)Si le programme dit "J'obtiens finalement 8", alors c'est que "Résultat" vaut 8, donc "Étape 2" vaut 16 car
16
/
2
=
8
, donc "Étape 1" vaut 6 car
6
+
10
=
16
, et donc
x
vaut 1 car
6
×
1
=
6
Donc Julie a choisi le nombre 1.
3)L'expression obtenue à la fin du programme est:
(
6
×
x
+
10
)
/
2
Qui peut être réduite en:
3
×
x
+
5
Question 4)
On cherche un nombre
x
tel que le résultat de Julie soit le même que le résultat de Maxime, c'est à dire tel que:
3
x
+
5
=
(
x
+
2
)
×
5
On a alors:
3
x
+
5
=
5
x
+
10
3
x
−
5
x
=
10
−
5
−
2
x
=
5
x
=
−
5
/
2
=
−
2
,
5
On peut donc avoir le résultat de Maxime qui soit le même que celui obtenu par Julie si on choisi
−
2
,
5
.
