Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
f(1+h)=(1+h)²+2(1+h)=1+2h+h²+2+2h
f(1+h)=h²+4h+3
f(1)=1²+2*1
f(1)=3
f(1+h)-f(1)=h²+4h+3-3
f(1+h)-f(1)=h²+4h
2)
Taux d'accroissement entre 1 et (1+h)=(h²+4h)/h=h(h+4)/h
On peut simplifier par "h" qui est ≠ 0
Taux d'accroissement entre 1 et (1+h)=h+4
La valeur de la dérivée de f(x) en 1 est la limite de ce taux d'accroissement quand h tend vers zéro. OK ?
lim (h+4)=4
h--->0
Donc :
f '(1)=4
