Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Partie A :
1)
h(0)=145
2)
Il part à 145 m d'altitude.
3)
h(t)=10t³-120t²+360t+145
h '(t)=3 x 10t²-2 x 120t+360
h '(t)=30t²-240t+360
4)
h '(t) est négatif entre ses racines qui sont 2 et 6 car le coeff de t² est postitif.
x------->0..................2................6..................8
h '(t)--->..........+........0.........-......0........+..........
5)
Variation de h(t) :
C=flèche qui monte et D=flèche qui descend.
x------>0....................2.......................6..................8
h(t)--->145....C......465........D........145.......C.....465
Les valeurs de h(t) sont trouvées en entrant la fct h(t) dans la calculatrice. OK ?
6)
Entre 0 et 2 min après le départ , l'engin monte de 145 m à 465 m.
Entre la 3ème et la 6ème minute , il redescend jusqu'à 145 m d'altitude .
Enfin entre la 6ème et la 8ème minute , il remonte à 465 m d'altitude.
7)
Deux ascensions et une descente.
Partie B :
8)
h(t)=200 à 3 solutions : il repasse à 200 m d'altitude dans les 2 ascensions et dans la descente.
h(t)=400 : de même 3 solutions.
9)10) Voir graph joint.
