Enzo souhaite tester les performances de sa montgolfère.
Lors d'un vol d'essai, grâce à un altimètre et un
chronomètre, il a pu enregistrer son altitude en fonction
du temps durant les huit premières minutes de vol.
Grâce à l'analyse des données récoltées, il a pu
modéliser son vol par la fonction h définie sur [O; 8] par
h (t) = 10t -'
120€2 + 360t + 145 où t représente le temps en
minute écoule depuis le début du vol et h(t) l'altitude en
metre.
Il espère avoir atteint une vitesse d'ascension d'au moins
10 km/h et une vitesse de descente d'au moins 8 km/h.
Problématique: Enzo a-t-il atteint la vitesse souhaitée
durant les phases d'ascension et de descente ?
Partie A : Etude du vol
1. RÉALISER • Calculer h(0).
S'APPROPRIER - En déduire l'altitude de départ de la montgolfière.
3. RÉALISER - Montrer que la fonction dérivée h' a pour expression h' (t) = 30t* -240t + 360.
4. RÉALISER - Sachant que h'(2) = 0 et h' (6) = 0, dresser le tableau de signe de la fonction l sur
l'intervalle [0;8].
5. RÉALISER • Dresser le tableau de variations de la fonction h sur l'intervalle [0;8]
6. VALIDER - Décrire le vol de la montgolfière.
