Bonjour,
l'angle en A est droit donc le triangle ABC est rectangle en A
donc, d'après le théorème de Pythagore : BC²=AB²+AC²=400²+300²
= 250 000
donc BC = √250 000 = 500 m
BE = 2AB = 2×400 = 800
(BC) // (DE) donc d'après le théorème de Thalès : AB/AE=AC/AD=BC/DE
donc : 400/(400+800) = 300/AD = 500/DE
donc : AD = 300/((400/(400+800)) = 900
donc : CD = AD-AC = 900-300 = 600
et DE = 500/((400/(400+800)) = 1 500
donc : AB + BC + CD + DE
= 400 + 500 + 600 + 1 500
= 3 000 m
