Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
Tu regarde la 1ère pièce jointe "question 1".
2)
Taux évolution =[ (12.6-11)/11] x 100 ≈ 14.5%
3)
Voir le 2ème graphique où l'on a relié les points de 1960 à 1990 ( du rang zéro au rang 30) par une courbe exponentielle et non une droite.
4)
a)
D'une année sur l'autre , on estime donc que la population a été multipliée par (1+2.9/100) soit 1.029. Donc :
U(n+1)=U(n) x 1.029 .
La raison de la suite (U(n)) est donc q=1.029.
b)
le cours dit :
U(n)=U(0) x q^n soit ici :
U(n)=11 x 1.029^n
c)
2002-1960=42 .
U(42)=11 x 1.029^42 ≈ 36.5 millions
Or en 2005 , on a 33.2 millions < 36.5 ! Donc 36.5 millions en 2002 est surévalué.
d)
Le modèle donnerait en 1995 avec n=35 :
U(35)=11 x 1.029^35≈ 29.9 millions à comparer avec 28.8.
En 2015 avec n=55 :
U(55)=11 x 1.029^55 ≈ 53 millions à comparer avec 39.7.
Modèle non pertinent de 1995 à 2015.
5)
a)
De n=30 à n=55 , les points sont quasi parfaitement alignés.
b)
Voir 3ème graphe.
Le logiciel gratuit Sine Qua Non que j'ai utilisé donné comme équation de la droite d'ajustement :
y=0.533x+9.758
c)
2021-1960=61
y=0.53 x 61 + 9.76 =42.09
En 2021 , la population comptera environ 42 millions d'habitants.
