bonjour,
on appelle r₁ ; r₂ et r₃ les 3 robinets
r₁ + r₂ remplissent le bassin en 20 min
r₁ + r₃ remplissent le bassin en 30 min
r₂ + r₃ remplissent les bassin en 18 min
on calcule le PPCM de 20, 30 et 18
20 = 4 x 5 = 2² x 5
30 = 2 x 3 x 5
18 = 2 x 9 = 2 x 3²
le PPCM est : 2² x 3² x 5 = 180
• 20 x 9 = 180
r₁ + r₂ remplissent 9 bassins en 180 min
30 x 6 = 180
r₁ + r₃ remplissent 6 bassins en 180 min
18 x 10 = 180
r₂ + r₃ remplissent 10 bassins en 180 min
on ajoute
( r₁ + r₂ ) + ( r₁ + r₃ ) + ( r₂ + r₃ ) remplissent 9 + 6 + 10 bassins en 180min
2r₁ + 2r₂ + 2r₃ remplissent 25 bassins en 180 min
2(r₁ + r₂ + r₃) " " "
il faut 2 fois plus de temps à r₁ + r₂ + r₃ pour remplir 25 bassins
soit 360 min
360 : 25 = 14,4
Si l'on ouvre les 3 robinets à la fois il faut 14,4 min pour remplir le bassin
60 x 0,4 = 24
réponse : 14 min 24 s
