yakinrachid06
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Bonjour je suis coincé depuis quelques jours j'espère avoirs la réponse le plus vite possible merci d'avance.

On considère un quadrilatère ABCD tel que AB = x. Dans ce quadrilatère,BC est le double de AB, CD mesure 3 cm de moins que AB et AD mesure 5cm de plus que AB.

1) Exprimer les longueurs BC, CD et AD en fonction de x.
2) Exprimer le périmètre p de ABCD en fonction de x puis réduire l'expression obtenu.
3) Calculer le périmètre pour deux valeurs différentes de AB (au choix)​

Sagot :

OzYta

Bonsoir,

1) Exprimer les longueurs BC, CD et AD en fonction de x.

[tex]BC = 2 \times AB = 2 \times x = 2x\\ CD=AB-3=x-3\\ AD=AB+5=x+5[/tex]

2) Exprimer le périmètre p de ABCD en fonction de x puis réduire l'expression obtenu.

[tex]P_{ABCD}=AB+BC+CD+AD\\ P_{ABCD}=x+(2x)+(x-3)+(x+5)\\ P_{ABCD}=x+2x+x-3+x+5\\ P_{ABCD}=5x+2[/tex]

3) Calculer le périmètre pour deux valeurs différentes de AB (au choix)​.

  • Prenons [tex]x=1[/tex] :

[tex]P_{ABCD}=5\times 1+2=7[/tex]

  • Prenons [tex]x=3[/tex] :

[tex]P_{ABCD}=5\times 3+2=17[/tex]

En espérant t'avoir aidé.