Bonsoir :)
Réponse en explications étape par étape :
# Exercice : Soit " A(x) = (2 + x)² + (8x + 1)(2 + x), avec x ∈ R.
- Questions :
1. Développer, et réduire A(x) :
A(x) = (2 + x)² + (8x + 1)(2 + x)
A(x) = (2)² + (2 * 2 * x) + (x)² + (8x * 2) + (8x * x) + (1 * 2) + (1 * x)
A(x) = 4 + 4x + x² + 16x + 8x² + 2 + x
A(x) = x² + 8x² + 4x + 16x + x + 4 + 2
A(x) = 9x² + 21x + 5
2. Factoriser A(x) :
A(x) = (2 + x)² + (8x + 1)(2 + x)
A(x) = (2 + x)(2 + x) + (8x + 1)(2 + x)
A(x) = (2 + x)(2 + x + 8x + 1)
A(x) = (2 + x)(9x + 3)
A(x) = 3(3x + 1)(2 + x)
Voilà
