Réponse :4000
Explications :
a.Salut
[tex]A=(x+1)^2 - (x-1)^2\\[/tex]
On a une identité remarquable de forme [tex]a^2-b^2 = (a-b)(a+b)[/tex]
avec a=x+1 et b=x-1. Ducoup:
[tex]A=((x+1)-(x-1))*((x+1)+(x-1))[/tex]
on développe et on obtient:
[tex]A=2*2x\\A=4x[/tex]
b. [tex]1001^2-999^2= ?[/tex]
D'après la a., [tex](x+1)^2 - (x-1)^2 = 4x[/tex]
donc pour x=1000:
[tex](1000+1)^2-(1000-1)^2=4*1000\\1001^2-999^2=4000\\[/tex]
