bonjour
51)
• t² + 2t - 3 = 0 (1)
un racine évidente est 1 [1² + 2 - 3 = 0]
le produit des racines d'un trinôme du second degré ax² + bx + c est c/a
ici a = 1 et c = -3
la seconde racine est -3
S = {-3 ; 1}
• 4t² + 4t - 2 = 0 <=> 2t² + 2t - 1 = 0
on calcule le discriminant
Δ = b² − 4ac = 2² - 4*2*(-1) = 4 + 8 = 12
√Δ = √12 = √(4 x 3) = 2√3
il y a deux racines
t₁ = (-2 + 2√3)/4 = (-1 + √3)/2
t₂ = (-2 - 2√3)/4 = (-1 - √3)/2
S = { (-1 - √3)/2 ; (-1 + √3)/2 }
52)
x² + 7x = 0 (pas de terme constant)
x(x + 7) = 0 équation produit nul ; elle équivaut à
x = 0 ou x + 7 = 0
x = -7
S = {-7 ; 0}
de même pour 6x² + 5x = 0
