Bonjour
Un chocolatier vient de fabriquer 6960 oeufs de Pâques et 4176 poissons en chocolat =. Il souhaite vendre des assortiments d'oeufs et de poissons de façon que:
-tous les paquets aient la même composition;
-après mise en paquet, il reste ni oeufs, ni poissons.
1. Le chocolatier peut-il faire 1000 paquets?
6 960 : 1 000 = 6 + 960
4 176 : 1 000 = 4 + 176
Non le chocolatier ne pourra faire 1 000 paquets auquel cas il resterait en trop 960 oeufs de Pâques et 176 poissons en chocolat.
2. Quel sera le plus grand nombre de paquets qu'il peur réaliser ?
PGCD (6 960 : 4 176) = 1 392
6960 = 1 x 4176 + 2784
4176 = 1 x 2784 + 1392
2784 = 2 x 1392 + 0
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 1 392.
Le pâtissier pourra faire au maximum 1 392 paquets.
Dans ce cas, quelle sera la composition de chaque paquet ?
6 960 = 1 392 x 5
Chacun des 1 392 paquets sera composé de 5 oeufs de Pâques.
4 176 = 1 392 x 3
Chacun des 1 392 paquets sera composé de 3 poissons en chocolat.