Réponse :
1) démontrer que le périmètre du rectangle EFGH est égal 6/7 du périmètre du rectangle ABCD
p(abcd) = 2(L + l)
p(efgh) = 2((6/7) L + (6/7) l) = 2(6/7(L + l)) = 6/7(2(L + l) = 6/7) p(abcd)
2) a) l'aire de EFGH est A(efgh) = (6/7)²L x l
l'aire de IJKL est A(ijkl) = 2/3((6/7) L x 5/4(6/7) l) = 2/3 x 5/4((6/7)²L x l)
= 5/6) A(efgh)
b) par quelle fraction faut-il multiplier l'aire du rectangle ABCD pour obtenir l'aire du rectangle IJKL
A(efgh) = (6/7)²A(abcd)
A(ijkl) = 5/6) A(efgh) = 5/6) (6/7)²A(abcd) = 30/49)A(abcd)
Explications étape par étape :
