bonjour
soit x la longueur d'un côté du carré
• aire du carré : x*x = x²
• aire du triangle rectangle : EA = 5 ; AD = x
aire = EA * AD / 2 = 5*x/2 = 5x/2
les aires seront égales si et seulement si
x² = 5x/2
2x² = 5x
2x² - 5x = 0
x(2x - 5) = 0 équation produit nul
x = 0 ou (2x - 5) = 0
x = 5/2
réponse : 0 et 5/2
si la longueur du côté du carré est nulle, les deux aires sont nulles
si x = 5/2 alors les aires sont égales
on calcule cette valeur
aire du carré : (5/2)² = 25/4 = 6,25 cm²
aire du triangle : 5 (5/2) /2 = (25/2)/2
= (25/2)(1/2)
= 25/4
= 6,25 cm²
les aires sont égales quand x vaut 5/2 ou 2,5 cm
leur valeur est alors 6,25 cm²
