bonjour
2 • 7 2 •
a) Trouver les deux chiffres manquants pour que ce nombre soit à la fois divisible par 3 et par 4.
• divisibilité par 4 :
le nombre formé par les 2 chiffres de droite est un multiple de 4
ce peut être 20 ; 24 ; 28
• divisbilité par 3 :
la somme des chiffres est un multiple de 3
les solutions possibles
1. le chiffre des unités est 0
2 • 7 2 0
2 + 7 + 2 = 11
le chiffre manquant peut être 1 2 1 7 2 0
" 4 2 4 7 2 0
" 7 2 7 7 2 0
2. le chiffre des unités est 4
2 • 7 2 4
2 + 7 + 2 + 4 = 15
le chiffre manquant peut être 0 2 0 7 2 4
" 3 2 3 7 2 4
" 6 2 6 7 2 4
" 9 2 9 7 2 4
3) le chiffre des unités est 8
2 • 7 2 8
2 + 7 + 2 + 8 = 19
le chiffre manquant peut être 2 2 2 7 2 8
" 5 2 5 7 2 8
" 8 2 8 7 2 8
c) Parmi ces solutions en existe-t-il une qui soit également divisible par 5 et par 9 ?
divisible par 5
le nombre doit être terminé par 0 ou 5
il y en a 3 : les trois premiers
divisible par 9
la somme des chiffres doit être un multiple de 9
2 7 7 2 0 ; 2 3 7 2 4 ; 2 8 7 2 8