bonjour
1)
l'homothétie qui transforme le triangle ABC en le triangle A'B'C'
• a pour centre O
• le point A a pour image A', le point B a pour image B'
le point C a pour image C'
le rapport d'homothétie k est positif (un point et son image sont d'un même côté par rapport à O)
OC' = k OC
k = 3
2)
dans cette homothétie les longueurs sont multipliées par 3
A'B' = 3 AB ; A'B' = 3 x 6 = 18 (cm)
A'C' = 3 AC = 3 x 8 = 24 (cm)
3)
l'homothétie conserve les angle
ABC est rectangle en A => A'B'C' est rectangle en A'
le triangle A'B'C' est rectangle, on utilise Pythagore pour calculer B'C'
B'C'² = B'A'² + A'C'²
= 18² + 24²
= 324 + 576
= 900
B'C' = 30 (cm)
réponse : A'B' = 18 cm
A'C' = 24 cm
B'C' = 30 cm
