bjr
ce que je ferais :
1ere question
quelle est l'aire du triangle FEC ?
aire triangle FEC = aire du carré - aire de AEF, FCD et EBC
avec
aire du carré = 4² = 16
AEF, FCD et EBC sont des triangles rectangles
donc aire AEC, FCD et EBC = 1/2 * aire rectangle
avec * = multiplié par
aire du triangle rectangle AEF = 1/2 * AE * AF
= 1/2 * x * (4 - x) = 1/2x (4 - x) = 2x - 1/2x²
aire du triangle rectangle FCD = 1/2 * FD * DC
= 1/2 * x * 4 = 2x
et
aire du triangle rectangle EBC = 1/2 * EB * BC
= 1/2 * (4 - x) * 4
= 2 (4 - x) = 8 - 2x
au final
aire FEC = 16 - (2x-1/2x²) - 2x - (8-2x)
= 16 - 2x + 1/2x² - 2x - 8 + 2x
= 1/2x² - 2x + 8
ensuite
pour un polynôme de forme ax² + bx + c
x du point minimum = - b/2a
on applique
ici x = - (-2) / 2*1/2) = 2
