Bonjour,
[tex]\frac{\sqrt{x^{n+1}+x^{n} }-0 }{x-0}[/tex]
=[tex]\frac{\sqrt{x^{n+1}+x^{n} } }{x}[/tex] On enlève le 0
=[tex]\frac{\sqrt{x^{n}*x^{1} +x^{n} } }{x}[/tex] Car [tex]x^{n+1}=x^{n}*x^{1}[/tex]
=[tex]\frac{\sqrt{x^{n}(x^{1} +1) } }{x}[/tex]On factorise par [tex]x^{n}[/tex]
=[tex]\frac{\sqrt{x^{n} }*\sqrt{x+1} }{x}[/tex] Car [tex]\sqrt{ab}=\sqrt{a}*\sqrt{b}[/tex]
Et voilà! ;)
