Réponse :
f(x) = - x²/2 + 5/2) x + 3
1) déterminer à partir de quelle hauteur le caillou a été lancé
f(0) = 3
le caillou a été lancé à partir d'une hauteur de 3 m
2) démontrer que f(x) = (x + 1)(3 - x/2)
f(x) = - x²/2 + 5/2) x + 3
= - 1/2(x² - 5 x - 6)
= - 1/2(x² - 5 x - 6 + 25/4 - 25/4)
= - 1/2(x² - 5 x + 25/4 - 49/4)
= - 1/2((x - 5/2)² - 49/4)
= - 1/2((x - 5/2)² - (7/2)²) IDR
= - 1/2(x - 5/2 + 7/2)(x - 5/2 - 7/2)
= - 1/2(x + 1)(x - 6)
= (x + 1)(-x/2 + 3)
b) A quelle distance de la falaise le caillou touchera-t-il la mer ?
f(x) = 0 ⇔ (x + 1)(-x/2 + 3) = 0 ⇔ - x/2 + 3 = 0 ⇔ x = 6 m
3) f(5) = (5+1)(- 5/2 + 3) = 6 * 0.5 = 3 m > 2.8 m
donc le caillou passera au dessus du bateau
Explications étape par étape :
