Bonsoir, voici la réponse à ton exercice :
f₁(x) = [tex]\frac{1}{x - 2}[/tex], ∀[tex]x[/tex]∈R \ {2}
⇒ Df = ] -∞, 2 [ ∪ ] 2, +∞ [
# L'ensemble de définition, c'est là où ton expression est réelle et bien définie. On cherche à savoir les valeurs à éviter pour que [tex]x[/tex] ne donne pas d'opérations interdites (diviser par 0 dans ce cas). On sait que donc que si on fait x = 2, on aura 2 - 2 = 0, donc on fixe "Pour tout x appartenant à l'ensemble des réels privés de 2"
f₂(x) = [tex]\frac{1}{2x - 1} - \frac{1}{3x + 4}[/tex]
⇒ Df = ] -∞, [tex]-\frac{4}{3}[/tex] [ ∪ ] [tex]-\frac{4}{3}[/tex], [tex]\frac{1}{2}[/tex] [ ∪ ] [tex]\frac{1}{2}[/tex], +∞ [
f₃(x) = [tex]\frac{x + 1}{x^2 - 1}[/tex]
⇒ Df = ] -∞, - 1 [ ∪ ] - 1, 1 [ ∪ ] 1, +∞ [
#Ici, on sait que l'ensemble de définition de la racine est R⁺, donc il faut que lorsqu'on remplace [tex]x[/tex], la valeur finale dans la racine soit > 0
f₄(x) = [tex]\sqrt{4 - 5x}[/tex]
⇒ ] -∞, [tex]\frac{4}{5}[/tex] [
En espérant t'avoir aidé au maximum !
