Bonsoir, voici la réponse à ton exercice :
On cherche à résoudre l'équation x² - 13x + 12 = 0
Discriminant Δ de l'équation
Δ = b² - 4ac
= (- 13)² - 4*12
= 169 - 48
= 121 = 11²
121 > 0, donc l'équation possède deux solutions.
Solutions de l'équation
x₁ = [tex]\frac{-b + \sqrt{Delta} }{2a}[/tex]
= [tex]\frac{13 + 11 }{2}[/tex]
= 12
x₂ = [tex]\frac{-b - \sqrt{Delta} }{2a}[/tex]
= [tex]\frac{13 - 11}{2}[/tex]
= 1
S = {1 ; 12}
Calcul de la largeur des bandes jaunes
· L'aire total du drapeau :
8 × 5 = 40
· L'aire de la croix jaune :
40 * [tex]\frac{3}{10}[/tex] = [tex]\frac{120}{10}[/tex] = 12
Si l'aire de la croix vaut 12, alors la largeur vaut 1 selon les solutions de l'équation.
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Calcul de la largeur des bandes bleues
· L'aire total du drapeau :
8 × 5 = 40
· L'aire de la croix :
40 × [tex]\frac{3}{8}[/tex] = [tex]\frac{120}{8}[/tex] = 15
On note x, la largeur des bandes.
→ - x² + 8x + 5x = 15
⇔ - x² + 13x = 15
S = {1,8 ; 11,7}
Or on se rappelle que la largeur de la croix doit être inférieur à 5. On en conclut donc que la largeur de la croix est 1,8.
En espérant t'avoir aidé au maximum !
