Bonsoir,
/!\ vous n'oubliez pas de mettre les "chapeaux" sur les angles.
1) Calculer la mesure des angles:
On considère dans un premier temps, le triangle BDA pour lequel nous avons les mesures de l'angle BDA ainsi que de l'angle DAB.
Puisque l'on sait que la somme des angles d'un triangle est égale à 180°, on peut déterminer la mesure de l'angle DBA:
DBA = 180 - ( 30 + 60) = 180 - 90 = 90°
Dans un second temps, on considère le triangle ADC.
Nous avons les mesures de l'angle ACD et de l'angle ADC.
Puisque nous savons que la somme des angles d'un triangle est égale à 180°, on peut trouver la mesure de l'angle CAD:
CAD = 180 - (45 + 60) = 180 - 105 = 75°
Pour trouver l'angle BAC, il nous suffit d'effectuer le calcul suivant:
BAC = 75 - 30 = 45°
Dans un troisième temps, on s'intéresse au triangle ABC pour lequel nous disposons des mesures des angles BCA et BAC.
Puisque l'on sait que la somme des angles d'un triangle est égale à 180°, on effectue le calcul suivant:
ABC = 180 - (45 + 45) = 180 - 90 = 90°
2) Que peut -on en déduire pour les points B, C et D?
Il nous manque un angle : l'angle CBD
Pour le connaître, on additionne la mesure de l'angle ABC et celle de l'angle ABD :
90 + 90 = 180°
Si la mesure de cet angle est 180°, l'angle CBD est un angle plat.
Cela signifie que les points B, C et D sont alignés.
Bonne journée.
