MOIELISEE
Answered

Bonjour/Bonsoir,
pouvez m'aidez sur cette exercice svp.

1. En faisant la somme de trois nombres entiers consécutifs, j'ai obtenu 33. Est-ce possible ? Si oui, retrouver les trois nombres : si non, expliquer.

2. En faisant la somme de trois nombres entiers consécutifs, j'ai obtenu 37. Est-ce possible ? Si oui, retrouver les trois nombres : si non, expliquer.

3. Quels sont les nombres que l'on peut obtenir en faisant la somme de trois nombres entiers consécutifs ? Donner une preuve.

Merci.
​

Sagot :

AYUDA

bjr

Q1

premier nbre que j'appelle  n

le suivant (consécutif) sera donc  n + 1

et le suivant   n + 2

donc il faut trouver n pour que

n + n+1 + n+2 = 33

soit

3n + 3 = 33

donc 3n = 30

n = 10

=> nombres = 10 ; 11 et 12

Q2

de même

Q3

il faut que la somme soit divisible par trois / ou multiple de 3

en effet    n + n+1 + n+2 = 3n + 3 = 3 (n+1)

Bonjour,

1)

x, x+1, x+2

x+x+1+x+2 =33

3x+ 3 =33

3x = 33-3

3x = 30

x= 30/3

x= 10

donc: 10,11,12

2)

x+x+1+x+2 =37

3x+3 = 37

3x = 37 - 3

3x= 34

x= 34/3

x =11,33333

impossible!

3)

x+x+1+x+2 = 3x+3

3(x+1)

donc   des multiples de 3