Réponse :
2. Démonstrations.
a. Démontrer que ABC = AMN.
(xy) // (zt) et la droite (rs) coupe les droites // en B et en M
les angles ^ABC et ^AMN sont des angles alternes-internes donc ils sont égaux
donc ^ABC = ^AMN
b. Démontrer que les triangles ABC et AMN sont semblables.
on a; ^ABC = ^AMN ; ^BAC = ^MAN (angles de même sommet)
par conséquent; ^ACB = ^ANM
les triangles ABC et AMN ont les mêmes angles donc ils sont semblables
c. Ecrire les paires de sommets, d'angles et de côtés homologues.
sommet angles côté homologue
A et A ^BAC et ^MAN BC et MN
B et M ^ABC et ^AMN AC et AN
N et C ^ACB et ANM AB et AM
d. Ecrire les égalités des trois rapports de longueurs que l'on peut déduire.
BC/MN = AC/AN = AB/AM
Explications étape par étape :
