Bonjour,
Partie 1 :
1) AM = 3 donc : aire ABM = (4×3)÷2 = 6 cm²
et : aire DMC = (2×3)÷2 = 3 cm³
2) AM = 1 donc aire ABM = f(1) = AB × AM = (4×1)÷2 = 2 cm²
et aire DMC = g(1) = CD × CM = (3×4)÷2 = 6 cm²
AM = 2 donc aire ABM = f(2) = AB × AM = (4×2)÷2 = 4 cm²
et aire DMC = g(2) = CD × CM = (3×3)÷2 = 4,5 cm²
AM = 3 donc aire ABM = f(3) = AB × AM = (4×3)÷2 = 6 cm²
et aire DMC = g(3) = CD × CM = (3×2)÷2 = 3 cm²
AM = 4 donc aire ABM = f(4) = AB × AM = (4×4)÷2 = 8 cm²
et aire DMC = g(4) = CD × CM = (3×1)÷2 = 1,5 cm²
3) dans ton repère, pour f(x), tu places les points de coordonnées (1 ; 2) ,
(2 ; 4) , (3 ; 6) et (4 ; 8) et tu traces la droite passant par ces 4 points
puis, pour g(x), tu places les points de coordonnées (1 ; 6) , (2 ; 4,5) ,
(3 ; 3) et (4 ; 1,5) et tu traces la droite passant par ces 4 points
ce qui doit te donner : voir pièce jointe
f(x) est une fonction linéaire et g(x) est une fonction affine
4) la valeur de x pour laquelle les deux triangles ont la même aire est, sur
le graphique, l'abscisse du point d'intersection des représentations
graphiques de f(x) et g(x), donc : environ 2,1 ou 2,2
Partie 2 :
1) AC = 5 et AM = x donc : MC = 5-x
2) f(x) = 4x/2 = 2x
g(x) = (3(5-x))/2 = (15-3x)/2 = 15/2 - 3x/2
3) f(x) = g(x) ⇒ 2x = 15/2 - 3x/2
⇒ 2x + 3x/2 = 15/2
⇒ 4x/2 + 3x/2 = 15/2
⇒ 4x + 3x = 15
⇒ 7x = 15
⇒ x = 15/7 = 2,14285.... ≅ 2,1 cm
