Bonjour,
Résoudre les équations:
x² - 3x - 10 = 0
∆ = b² - 4ac
∆ = (-3)² - 4*1*(-10)
∆ = 9 - (-40)
∆ = 49
∆ = 49 > 0 ; l'équation admet deux solutions réelles:
x1 = (-b - √∆)/2a = (3 - 7)/2 = -4/2 = -2
x2 = (-b + √∆)/2a = (3 + 7)/2 = 10/2 = 5
Les racines du polynômes sont -2 et 5.
S = { -2 ; 5 }
3x - 4x² + 2/3 = 0
-4x² + 3x + 2/3 = 0
∆ = b² - 4ac
∆ = 3² - 4*(-4)*(2/3)
∆ = 9 - (-16)*(2/3)
∆ = 9 - (-32/3)
∆ = 27/3 + 32/3
∆ = 59/3
∆ = 59/3 > 0 ; l'équation admet deux solutions réelles:
x1 = (-b - √∆)/2a = [-3 - (√177)/3]/(-8)
= (-9 - √177)/(-24) = (√177 + 9)/24
x2 = (-b + √∆)/2a = [-3 + (√177)/3]/(-8)
= (-9 + √177)/(-24) = (-√177 + 9)/24
Les racines du polynôme sont (√177 + 9)/24 et (-√177 + 9)/24.
S = { (√177 + 9)/24 ; ( -√177 + 9)/24 }
Bonne journée.
