cloe591000
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Bonjour/ bonsoir ! j'arrive pas à cet exercice :( si uns de vous pouvez m'aider je vous en serais reconnaissante ^^
⤵️

vérifier les égalités suivantes :
3 x 4x5 +4 = 4 ³
8 x 9 x 10 + 9 = 9³
19 x 20 x 21 + 20 = 20³
a : écrire deux autres égalités construites sur ce modèle
B : si on appelle N le deuxième facteur du produit , écrire en fonction de n l'égalité qui semble lier ces nombres. démontrer que cette égalité est vraie pour tout nombre entier n.
c. calculer le plus rapidement possible sans calculatrice 6³, puis 9³​

Sagot :

Bonjour,

a) 5 × 6 × 7 + 6 = 6³

   7 × 8 × 9 + 8 = 8³

b) si n est le 2e facteur alors, le 1er facteur est n-1 et le 3e est n+1

   donc : (n-1) × (n+1) × n + n

             =   (n² - 1)    ×  n + n

             =    n³ - n + n

             =   n³

c) 6³ = 5 × 6 × 7 + 6 = 30 × 7 × + 6 = 210 + 6 = 216

  9³ =  8 × 9 × 10 + 9 = 72 × 10 + 9 = 720 + 9 = 729