bonjour
(5x + 5)(8x - 2) + 25x² + 50x + 25 =
(5x + 5)(8x - 2) + (25x² + 50x + 25) =
il faut trouver un facteur commun aux deux termes
(5x + 5)(8x - 2) et (25x² + 50x + 25) de cette somme
↑ ↑
2 facteurs on cherche à obtenir
(5x + 5) le facteur (5x + 5)
(8x - 2) ou bien le facteur (8x - 2)
on observe que 25x² + 50x + 25 = (5x)² + 2*5x*5 + 5²
= (5x + 5)²
(5x + 5)(8x - 2) + (5x + 5)² =
(5x + 5)(8x - 2) + (5x + 5)(5x + 5) = (on met (5x + 5) en facteur)
(5x + 5) (8x - 2 + 5x + 5) =
(5x + 5)(13x + 3) =
5(x + 1)(13x + 3)
