bonjour
1)
un nombre parfait est un nombre qui est égal à la somme de
ses diviseurs (on exclut le nombre lui-même)
6 a pour diviseurs
1 ; 2 ; 3 ; 6
< - - - - - - - ->
1 + 2 + 3 = 6
en ajoutant les diviseurs 1 ; 2 et 3 on trouve 6
2)
Notons A le nombre suivant : A= 2²(2²+¹ - 1)
A = 2²(2³ - 1) = 4(8 - 1) = 4 x 7 = 28
pour montrer que A est parfait on cherche tous les diviseurs de 28
28 = 1 x 28 = 2 x 14 = 4 x 7
les diviseurs de 28 ;
1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 ; 28
< - - - - - - - - - - - - ->
on ajoute les diviseurs inférieurs à 28
1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28
leur somme est égale à 28, c'est un nombre parfait
remarque :
il y a peu de nombres parfaits
il n'y en a que trois inférieurs à 1000
ce sont : 6 ; 28 et 496
