Bonjour j'ai un DM sur les nombres et fonctions dérivé mais je ne comprends pas cet exos pourriez vous m'expliquer svp ?




Le raccordement de deux tronçons rectilignes d'une route ou d'une voie ferrée se fait à l'aide d'une courbe permettant d'assurer les raccords sans changement brutal de direction. On modélise les deux portions de ligne droite dans un repère (O, 1, j) avec pour unité 100 m par :


Le segment [AO] avec A(-1;0)


Le segment [BC] avec B(3;2) et C(5;6) .


1. Faire une figure


2. On modélise le raccord entre 0 et B par la courbe C_{f} d'équation


f(x) = a * x ^ 3


a. Déterminer a pour que les raccords s'effectuent en O et en B.


b. Comment traduire mathématiquement que ces raccords se font sans changement brutal de direction ? Est-ce le cas ?