Réponse :
bj
Explications étape par étape :
)Un trapèze a deux cotés opposés parallèles.
Pour démontrer que deux droites sont parallèles, il suffit de dire que : « si deux droites sont perpendiculaires à une même droite alors elles sont parallèles » Nous avons : EM perpendiculaire à AB et AF perpendiculaires à AB (triangle rectangle) donc EM // AF
3)Les droites AC et ME sont perpendiculaires à AB donc parallèles entre elles
Thalès ==> MB/BA=EM/AC ==> x/5=EM/5 ==> EM=x,
Aire du trapèze : données : EM=x ; AM=5-x ; AF= 2.5
EFAM est un trapèze. Son aire est donc :
f(x)= (FA+EM)*AM/2
f(x)= (5/2+x)*(5-x)/2
f(x)= 1/2*(x+5/2)(5-x)
4) Dans f(x) ; x ∈ [0 ;5] puisque x peut varier sur AB et que AB=5, si x=0 alors M=B et si x=5, x=A. Le domaine de définition de x est [0;5].
