Réponse :
Explications :
Bonjour,
1º) Soit A = (x + 1)² - (x - 2)(x + 2)
a) Développer A et montrer que A = 2x + 5.
A = (x + 1)² - (x - 2)(x + 2) = x² + 2x + 1 - x² + 4 = 2x + 5 OK
b) En déduire le résultat du calcul : 1 001² - 998 x 1 002.
on remarque que x = 1000 soit (x+1)² = 1001², (x-2) = 998 et (x+2) = 1002
donc A = 2 * 1000 + 5 = 2005
2°) Soit B = (x + 1)² – (x - 6)(x - 2)
a) Développer et réduire B.
B = (x + 1)² – (x - 6)(x - 2) = x² + 2x + 1 - x² + 8x - 12 = 10x - 11
b) Calculer B pour x = 221,1.
soit B = 221.1 * 10 + 11 = 2222
3°) Calculer astucieusement : C = 753 950² - 753 948 x 753 952.
la aussi on remarque par analogie à l'expression A que : x = 753 950
on trouve l'équation : x² - (x - 2)(x + 2) = x² - x² - 2x + 2x + 4 = 4
donc C = 4