[tex]\frac{IK}{IL}[/tex]Réponse :
Explications étape par étape :
Pour la première question, il faut effectuer la réciproque de Pythagore.
IK² = 4² = 16
KI² + KJ² = 3,2² + 2,4² = 16
donc IJ² = KI² + KJ²
donc, le triangle IKJ est rectangle.
Pour la seconde question, il faut effectuer le théorème de Thalès.
Les points I; K et M d'une part et les points I; J et M d'autre part sont alignés.
(KJ) // (LM)
(IL = 1,8 + 3,2 = 5)
[tex]\frac{IJ}{IM}[/tex] = [tex]\frac{IK}{IL}[/tex] = [tex]\frac{KJ}{LM}[/tex]
[tex]\frac{4}{IM}[/tex] = [tex]\frac{3,2}{5}[/tex] = [tex]\frac{2,4}{LM}[/tex]
LM = [tex]\frac{5*2,4}{3,2}[/tex] = 3,75
Pour la dernière question, il faut effectuer le théorème de Pythagore.
Le triangle LKM est rectangle en L.
KM² = LK² + LM²
KM² = 1,8² + 3,75²
KM² = 3,24 + 14,0625
KM² = 17,3025
KM = [tex]\sqrt[]{17,3025}[/tex] = 4 cm
J'espère t'avoir été utile, tu peux me poser des questions si tu n'as pas compris quelque chose.
Au revoir
