Réponse :
Bonjour, fais dessin pour visualiser et vérifier la mesure de l'angle AMB
Explications étape par étape :
1) on calcule le produit scalaire vecMA*vecMB via la relation de Chasles
vecMA*vecMB=(vecMI+vecIA)(vecMI+vecIB) =MI²+vecMI(vecIA+vecIB)+vecIA*vecIB
or vecIA+vecIB=0 et vecIA*vecIB=-IA²
donc vecMA*vecMB=MI²-IA²=4²-2²=12
2) une autre méthode pour calculer le produit scalaire
vecMA*vecMB=MA*MB*cosAMB avec MA=MB=V(4²+2²)=2V5
ce qui donne vecMA*vecMB=(2V5)*(2V5)*cos AMB=20 cos AMB
on a donc 20cosAMB=12
cos AMB=12/20=3/5=0,6
via la fonction arc cos ou cos^-1 de ta calculatrice tu en déduis que AMB=53° (environ)
