Bonjour,

J'ai vraiment besoin d'aide. Je suis en classe de terminale et j'ai des difficultés depuis un moment avec cette exercice de math.

pouvez vous m'aidez sil vous plait?

merci d'avance



On considère le cube ABCDEFGH de coté 4 avec A(0;0;0) B(4,0,0) D(0;4;0) E(0;0;4). Soient les points J(0;0;2) M(4;0;2) et N (4;4;1).


1. Soit P le plan défini par les points M, N et J. Déterminer un vecteur �⃗(n) normal au plan P.


2. En déduire une équation cartésienne du plan P.


3. Soit I un point mobile sur (EH). Montrer qu'il existe un réel t tel que : I (0 ; t ; 4).


4. Déterminer les coordonnées du point d'intersection de (EH) et de P.


5. Déterminer en fonction de t les coordonnées du point K, projeté orthogonal de I sur P.


6. Soit T la pyramide de base JMNPH (où P est l'intersection de (JMN).


a. Montrer que JMNP est un rectangle.


b. Montrer que le volume de la pyramide T est égal à 16u.