MARGAUXCHAUSSON68
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Bonjour,
J'aurai besoin d'aide pour cet exercice svp. Merci d'avance !!

Himawari 9 est un satellite météorologique japonais, de masse m(H) = 3,5 t, situé sur une orbite géostationnaire. Dans le référentiel géocentrique, il est soumis à la force d’interaction gravitationnelle F(T/H) exercée par la Terre de valeur 770 N. On note d la distance entre le centre de la Terre et le satellite considéré ponctuel.

a. exprimer la valeur F(T/H) de la force d'intégration gravitationnelle exercée par la Terre sur le satellite.
b. En déduire l'expression de la distance d en fonction de F(T/H), G, m et m(H).
c. Calculer la distance d.
d. Vérifier que ce satellite est bien à une altitude h = 3,7 * 10^4 km.

Sagot :

LEGRANDU48

Réponse :

Explications :

Bonjour,

a. exprimer la valeur F(T/H) de la force d'intégration gravitationnelle exercée par la Terre sur le satellite.

F(T/H) = 770 N

b. En déduire l'expression de la distance d en fonction de F(T/H), G, m et m(H).

Rappel : F = G * M₁ * M₂ / D²₁₂ avec G = 6G = 6,6742.10⁻¹¹ N·m²·kg⁻² .

soit F(T/H) = G * m * m(H) / d²

donc d = √{G * m  * m(H) / F(T/H)}

c. Calculer la distance d. (centre terre / satellite)

d = √{6,6742 * 10⁻¹¹ * 5.972 * 10²⁴ * 3500 / 770} = 42564562 m

soit 42565 km

d. Vérifier que ce satellite est bien à une altitude h = 3,7 * 10^4 km.

comme le rayon de la terre vaut 6371 km

le satellite est a une altitude de 42565 - 6371 = 36193 km

soit très proche des 37000 km du sujet