Réponse :
g(x) = x² - 3 et h(x) = (x - 1)(x + 3)
1) montrer que g(0) = h(0)
g(0) = 0² - 3 = - 3
h(0) = (0 - 1)(0+ 3) = - 3
donc g(0) = h(0) = - 3
2) montrer que l'affirmation suivante est fausse :
" quelle que soit la valeur de x, g(x) = h(x) "
g(x) = x² - 3
h(x) = (x - 1)(x + 3)
= x² + 2 x - 3
h(x) = x² - 3 + 2 x ⇔ h(x) = (x² - 3) + 2 x ⇔ h(x) = g(x) + 2 x
pour x ≠ 0 h(x) = g(x) est fausse
donc quelle que soit la valeur de x ≠ 0 ; g(x) ≠ h(x) donc l'affirmation est fausse
Explications étape par étape :
