Bonjour,
1) U1 = 11 359 €
a) U2 = U1 - 400 = 10 959 €
U3 = U2 - 400 = 10 559 €
(Un) est une suite arithmétique de 1er terme U1 et de raison r = -400.
b) Un = U0 + (n- 1) x r
c) Au bout de 12 mois, on a remboursé :
S = U1 + U2 + .... + U12 = 12 x (U1 + U12)/2
U12 = U0 + 11r = 11 359 + 11x(-400) = 6 959 €
⇒ S = 12 x (11 359 + 6 959)/2 = 109 908 €
d) Coût du crédit : 109 908 - 100 000 = 9 908 €
2) V1 = 6 461 €
a) V2 = V1 + 5% x V1 = V1 + 0,05 x V1 = 1,05 x V1 = 6 784,05 €
(Vn) est une suite géométrique de 1er terme V1 et de raison q = 1,05.
b) Vn = V1 x (1,05)ⁿ⁻¹
c) S = V1 + V2 ... + V12 = V1 x (1 - q¹²)/(1 - q)
⇒ S = 6461 x (1 - 1,05¹²)/(1 - 1,05) ≈ 102 840,55 €
d) 102 840,55 - 100 000 = 2 840,55 €
e) Le 2ème modèle est plus intéressant
