Réponse:
Bonjour, avant de lire la suite, bien vouloir prendre soin de relire les propriétés sur Pythagore
Explication par étape :
1) Montrer que le triangle ABC est un triangle rectangle
Calculons \begin{gathered}AC^{2} + AB^{2} = BC^{2} \\x^{2} 12^{2} + 5^{2} = 144 + 25 = 179 = 13^{2}\\\end{gathered}
AC
2
+AB
2
=BC
2
x
2
12
2
+ 5
2
=144+25=179=13
2
Donc, d'après la propriété de Pythagore, ABC est un triangle rectangle en A.
2) Les rapports trigonométriques de ABC sont :
\begin{gathered}\frac{AB}{BC} = \frac{5}{13} = 0.3846 \\ \frac{AC}{BC} = \frac{12}{13} = 0.923\\\frac{AB}{AC} = \frac{5}{13} = 0.4166\\\end{gathered}
BC
AB
=
13
5
=0.3846
BC
AC
=
13
12
=0.923
AC
AB
=
13
5
=0.4166
3) On en déduit:
\begin{gathered}cos ACB = \frac{AC}{BC} = 0.923\\ sin ACB = 0.3846 \\tanACB = 0.4166\end{gathered}
cosACB=
BC
AC
=0.923
sinACB=0.3846
tanACB=0.4166