Exercice 5 :
Diviseurs de 110 : 1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 110
Diviseurs de 220 : 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110, 220
Fais un long trait pour la décomposition jai fais des tirets car on ne peut pas le faire ici
110 I 2 220 I 2
55 I 5 110 I 2
11 I 11 55 I 5
1 I 1 11 I 11
1 I 1
110 = 2 x 5 x 11 22O = 2² x 5 x 11
PGCD(110;220) = 2 x 5 x11 = 110 ( tu regardes dans la décomposition les mêmes chiffres que 110 et 220 ont en commun )
180 I 2 222 I 2
90 I 2 111 I 3
45 I 3 37 I 37
15 I 3 1 I 1
5 I 5
1 I 1
180 = 2²x3²x5 222 = 2x3x37
PGCD(180;222) = 2 x 3 = 6
Exercice 6 :
400 I 2 320 I 2 225 I 3 525 I 3 288 I 2 720 I 2
200 I 2 160 I 2 45 I 3 175 I 5 144 I 2 360 I 2
100 I 2 80 I 2 15 I 3 35 I 5 72 I 2 180 I 2
50 I 5 40 I 2 5 I 5 7 I 7 36 I 2 90 I 2
10 I 2 20 I 2 1 I 1 1 I 1 18 I 2 45 I 3
5 I 5 10 I2 9 I 3 15 I 3
1 I 1 5 I 5 3 I 3 5 I 5
1 I 1 1 I 1 1 I 1
400 = 2⁴x 5² 320 = 2⁶x 5 225 = 3³x5 525= 3x5²x7 288 = 2⁵x3²
720 = 2⁴x3²x5
barre en haut et en bas les nombres qui ne sont pas en gras
400 2x2x2x2x5x5 5
------- = ------------------------ = -------
320 2x2x2x2x2x2x5 4
225 3 x 3 x 3 x 5 9
------- = ----------------------- = --------
525 3 x 5 x 5 x 7 35
288 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 2
-------- = -------------------------------------- = ----------
720 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 5
Exercice 7 : l'Astérix * veut dire multiplier pour ne pas confondre avec le x
A = ( 3x - 7) * ( - 4x + 6)
A = 3x * -4x + 3x * 6 - 7 * -4x - 7 * 6
A = - 12x² + 18x + 28x - 42
A = - 12x² + 46x - 42
B = (8x - 12)² + 3x * ( 5x - 11)
B = (8x)² - 2*8x*12 + 12² + 3x*5x + 3x*-11
B = 64x² - 192x + 144 + 15x² - 33x
B = 79x² - 225x + 144
