Bonjour,
Tout d'abord, vous devez savoir que le signe d'un produit dont le nombre de facteurs négatifs est pair Sera positif. Si ce nombre est impair, le résultat sera négatif.
a. Quel est le signe du produit de 275 nombres relatifs dont 82 sont positifs ?
S'il y a 82 positifs, il y a 275 - 82 = 193 négatifs.
193 étant un nombre impair, le résultat sera négatif.
b. Quel est le signe d'un produit de 162 nombres négatifs non nuls sachant qu'il y a deux fois plus de facteurs positifs que de facteurs négatifs?
Soit x, le nombre de facteurs négatifs:
2x + x = 162
3x = 162
x = 162/3
x = 54
→ Il y a 54 facteurs négatifs et 108 positifs.
54 est pair ; le résultat est positif.
c. Quel est le signe de a sachant que le produit (-2) x (-a) x (-7,56) est positif ?
(-2) x (-a) x (-7,56)
Dans ce produit, il y a trois termes.On veut un nombre pair de termes positifs donc 2.
-2 et -7,56 sont négatif.
Donc, -a doit être positif: a est négatif.
(- (-a) = +a
→ Pour que le produit soit positif, il faut que a soit négatif.
rappel des signes:
+ x + = +
- x - = +
- x + = -
+ x - = -
Bonne journée.