Réponse :
l' équation proposée admet la
Solution = { 30° ; 60° ; 120° ; 150° }
Explications étape par étape :
■ 4 sin²x - 2(1+√3)sinx + √3 = 0
donne ( en divisant par 4 ) :
sin²x - 0,5(1+√3)sinx + 0,25√3 = 0
■ discriminant Δ = 0,25(1+√3)² - √3
= 0,25(1+2√3 +3) - √3
= 0,25(4+2√3) -√3
= 1 + 0,5√3 - √3
= 1 - 0,5√3 ≈ 0,134 ≈ 0,366²
■ Solutions :
sinx ≈ 0,25(1+√3) - 0,366/2 = 0,5
l' autre solution est sinx ≈ 0,866
■ conclusion :
l' équation proposée admet x = 30°
ou x = 60° ou x = 120° ou x = 150° .