Réponse :
Salut !
(2) Tu as la forme factorisée de f. Mais il faut que tu factorises (2x²-3x-2). Par la méthode du discriminant tu calcules les deux racines et tu trouves 2 et -1/2.
Donc forme factorisée de f : f(x) = 2(x-2)[(x-2)(x+1/2)] soit f(x) = 2(x-2)²(x+1/2).
Le tableau de signe vient tout seul quand tu étudies les signes de chaque facteur. (x-2) garde en particulier un signe constant.
(3) Rappel : |y| c'est y quand y est positif, -y sinon.
Donc, par ce qui précède
- Quand x < -1/2, g(x) = -f(x)
- Quand x >= -1/2, g(x) = f(x)
Explications étape par étape :
