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Une entreprise peut produire en un mois entre 0 et 50 machines agricoles.
On a modélisé le bénéfice de l'entreprise, exprimé en euros, par la fonction f définie pour tout nombre réel x de l'intervalle [0 ; 50] par :
f(x) = x3 - 96x2 +2 484x – 10 000,
où x désigne le nombre de machines.
L’entreprise réalise des profits si son bénéfice est strictement positif.
On a tracé la représentation graphique de f.
1. Lire graphiquement le maximum de f et préciser en quelle valeur il est atteint.
=> point max = point le plus haut
vous lisez donc son ordonnée puis en quelle valeur = son abscisse
2. Les valeurs lues sur le graphique sont approchées.
Le maximum est atteint pour une valeur entière de x.
Déterminer cette valeur à l'aide de la calculatrice.
à vous - sur votre calculatrice
3. En déduire le nombre de machines à produire pour avoir un bénéfice maximal et calculer ce bénéfice.
=> = valeur de x
4. L'entreprise cherche le nombre N de machines à produire pour réaliser un profit (bénéfice positif).
a. En utilisant le graphique, estimer l'intervalle auquel appartient alors le nombre N.
il faut donc que la courbe soit aussi de l'axe des abscisses
donc vous lisez l'intervalle de x où c'est le cas
x € ] ... ; ... [
b. En utilisant la calculatrice, préciser cet intervalle.
à vous - voir tuto ou notice
c. Interpréter le résultat dans le contexte de l'exercice.
il faut que l'entreprise fabrique entre.. et ... machines pour faire des bénéfices
