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Bonjour j'aurais besoin d'aide svp merci​

Bonjour Jaurais Besoin Daide Svp Merci class=

Sagot :

* = au carré
[ ]= racine carré

1) On sait que :
- EFG est rectangle en F
- EF = 1,5 km
- FG = 2 km

Or : D’après le théorème de Pythagore, le carré de l’hypotension d’un triangle rectangle est égal a la somme des carrés des deux autres côtés.

Donc :
EG*=EF*+FG*
EG*=1,5*+2*
EG*=2,25+4
EG*=6,25
EG=[6,25]
Donc EG = 2,5 km

2) On sait que :
- (EF)//(CD)
- GC = 5 km
- EF = 1,5 km
- FG = 2 km

Or : Comme (EF)//(CD), on peut utiliser la réciproque tu théorème de Thales.

Donc : EF/CD = FG/CG = EG/GD
1,5/CD=2/5=2,5/GD

On fait le produit en croix :
GD = 5x2,5/2 = 12,5/2 = 6,25

Donc GD = 6,25 km

Voilà bonne journée :)
REZMOHAMED07

BONJOUR

Explications étape par étape :

1 calculer EG:

théorème de Pythagore

[tex]EG^{2} = FG^{2} +EF^{2} \\EG^{2} =2^{2} +1,5^{2} \\EG^{2} = 4+ 2,25\\EG^{2} = 6,25\\EG = \sqrt{6,25}\\EG = 2,5 km[/tex]

2 calculer GD:

[tex](EG) // (CD)\\donc EG = GD\\GD =2,5 km[/tex]