Bonjour, j’aurai besoin d’aide pour cet exercice d’enseignement scientifique de 1ère s’il vous plaît !
Merci d’avance pour votre aide :)

Le coyote Canis latrans est une espèce de canidés essentiellement présente en Amérique du Nord. Le terme Canis latrans signifie en français chien aboyeur car le coyote est réputé pour ses hurlements lui permettant de communiquer sur de longues distances. Un hurlement comme celui-ci a une puissance sonore P d'environ 10-2 W.
On effectue l'approximation suivante : le son produit par le coyote se pro page de manière sphérique, sans changement de milieu de propagation.

1. Rappelez la relation mathématique permettant de calculer la surface d'une sphère S à partir de son rayon.
• J’ai fais 4πR²

2. Exprimez l'intensité sonore 1 à une distance d du coyote sachant que toute la puissance sonore émise est répartie uniformément sur la surface d'une sphère de rayon d.

3. Déduisez l'expression du niveau d'intensité sonore L dépendant de la distance d au coyote.

4. Calculez les niveaux d'intensité sonore à une distance de 10 m, 100 m et 1 km.

2. Exprimez l'intensité sonore I à une distance d du coyote sachant que toute la puissance sonore émise est répartie uniformément sur la surface d'une sphère de rayon d

Surface de la sphère de rayon d : S = 4πd² (ici : R de la Q1 = d de la Q2)

Rappel : I = P / S

donc I = P / 4πd² (W.m⁻²)

3. Déduisez l'expression du niveau d'intensité sonore L dépendant de la distance d au coyote.

L = 10 * log(I / I₀) = 10 * log(P / (4πd² * I₀) en dB, avec I₀ = 1,0 * 10⁻¹² W.m⁻²

4. Calculez les niveaux d'intensité sonore à une distance de 10 m, 100 m et 1 km.

d = 10 m : L = 10 * log(10⁻² / (4πx10² * 10⁻¹²)) = 10 * log(10⁸ / 4π) ≈ 69 dB

d = 100 m : L = 10 * log(10⁻² / (4π * 10⁴ * 10⁻¹²)) = 10 * log(10⁶ / 4π) ≈ 49 dB

d = 1000 m : L = 10 * log(10⁻² / (4π * 10⁶ * 10⁻¹²)) = 10* log(10⁴ / 4π) ≈ 29 dB