Bonsoir :)
J'ai ressorti mes anciennes leçons et cahiers et ma calculatrice du collège haha, si ma réponse te plaît n'hésite pas à me choisir comme répons ela plus brillante ;)
Exercice 1:
1) Soit V le volume du jouet:
V= 4/3 x π x r x r x r /2 + 1/3 x π × R²× h
V= 4/3 x π x (20/2)³ /2 + 1/3 x π x (20/2)² x 20
V≈ 4186,6667 + 2093,3334
V≈ 6280 cm³
Le volume du jouet est de 6280 cm³.
2) Je représente mon raisonnement sous forme de tableau en règle de trois.
On sait que le volume de la partie sphérique est de 4186,6667 cm³:
Pourcentage 100 ?
Volume 6280 4186,6667
4186,6667 x 100 / 6280 ≈ 66,6667
La proportion du volume du jouet occupé par le sable est d'environ 66,7%.
Exercice 2:
Selon la représentation et l'énoncé, Justine doit parcourir la distance JB et Nelson doit parcourir la distance BN.
Calculons la distance JB:
On sait que le parc JACD est rectangulaire. Comme un rectangle a ses 4 angles droits, alors les angles ^J, Â, ^C et ^D sont droits (= 90°).
La figure JAB a trois côtés et trois sommets; elle est donc un triangle.
Puisque l'angle  est droit, alors le triangle JAB est rectangle en A.
Selon le théorème de Pythagore, dans un triangle rectangle:
a² = b² +c²
Donc:
JB² = JA² + BA²
JB² = 45²+ 60²
JB²= 2025 + 3600
JB² = 5625
JB= √5625
JB= 75
Justine doit parcourir 75 mètres pour rejoindre le banc B.
Maintenant calculons la distance BN:
On sait que le parc JACD est rectangulaire. Sachant qu'un rectangle a ses côtés opposés de même longueur, alors:
JD = AB + BC
BC = JD - AB
BC = 96 - 60
BC = 36
Le segment BC mesure 46 mètres.
Après je n'ai pas pû calculer CN et donc BN (pour calculer BN c'est excatement comme pour JB, théorème de Pythagore: BN²= BC² + CN²)
Je ne connais pas ton cours, normalement il devrait y avoir une propriété pour connaître CN ;)
J'espère t'avoir aidé(e), c'est la prmeière fois que je m'applique autant à des exos xD
